Question

Башня имеет крышу конической формы, диаметр и высота которой соответственно равны8м и 3м.Решили настелить профилированной настил на крышу. Размер листа 6м
×1.17м. Сколько листов потребуется для настила крыши? В ответе указать целое число. Необходимо учесть, что на швы и обрезки тратиться 15% от площади крыши.​

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

Вычислим площадь боковой поверхности конуса:

Sбок. = πrl,

где r - радиус основания конуса, l - образующая.

АВ = 8 м

r = 0,5 AB = 0,5 · 8 = 4 м

ОС = 3 м

Из прямоугольного треугольника АОС по теореме Пифагора:

l = AC = √(OC² + OA²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 м

Sбок. = π · 4 · 5 = 20π м²

Вычислим площадь листов, которая уйдет на швы и обрезки:

20π · 0,15 = 3π м²

Общая площадь материала для покрытия:

20π + 3π = 23π м²

Площадь одного листа:

6 · 1,17 = 7,02 м²

Необходимое количество листов:

23π : 7,02 ≈ 23 · 3,14 : 7,02 ≈ 10,29

Количество листов надо округлять с избытком, иначе покрытия не хватит:

10,29 ≈ 11 листов.