Предмет: Математика,
автор: cool09865
во сколько раз изменится площадь круга если длина окружности изменилась в 25 раз?
СРОЧНО!
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Длина окружности измеряется по формуле:
C = 2 \pi rC=2πr .
Площадь круга по формуле:
S = \pi ^2rS=π
2
r .
Выразим из первой формулы r.
r = \frac{C}{2 \pi }r=
2π
C
. Подставим во вторую формулу:
S = \pi ( \frac{C}{2 \pi })^2 = \frac{C^2}{4 \pi }S=π(
2π
C
)
2
=
4π
C
2
Раз длина окружности уменьшится в 5 раз, то площадь круга будет равна:
S = \frac{C^2}{25*4 \pi } = \frac{C^2}{100 \pi }S=
25∗4π
C
2
=
100π
C
2
.
Значит, площадь круга уменьшится в 25 раз.
cool09865:
можно ещё спросить,а во сколько раз изменится длина окружности?
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: бетмен2
Предмет: Українська мова,
автор: nastyshkamir
Предмет: Українська мова,
автор: vlad140408
Предмет: Математика,
автор: Наашен
Предмет: Литература,
автор: Marusya3110