Question

во сколько раз изменится площадь круга если длина окружности изменилась в 25 раз?
СРОЧНО!​

Answer 1

Ответ:

Длина окружности измеряется по формуле:

C = 2 \pi rC=2πr .

Площадь круга по формуле:

S = \pi ^2rS=π

2

r .

Выразим из первой формулы r.

r = \frac{C}{2 \pi }r=

2π

C

. Подставим во вторую формулу:

S = \pi ( \frac{C}{2 \pi })^2 = \frac{C^2}{4 \pi }S=π(

2π

C

)

2

=

4π

C

2

Раз длина окружности уменьшится в 5 раз, то площадь круга будет равна:

S = \frac{C^2}{25*4 \pi } = \frac{C^2}{100 \pi }S=

25∗4π

C

2

=

100π

C

2

.

Значит, площадь круга уменьшится в 25 раз.