Question

Определи площадь треугольника NBC, если NC = 29 см, ∡N=55°, ∡B=60°.

SNBC=
см2(все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых).
100 баллов ДАМ!

Answer 1

Теорема синусов такова: $\frac{a}{sin\alpha} = \frac{b}{sin\beta} = \frac{c}{sin\gamma}$

$\frac{29}{0.829} = \frac{b}{0.9063} = \frac{c}{0.866} \\\frac{a}{0.829} = \frac{b}{0.9063} = \frac{29}{0.866}\\\frac{a}{0.829} = \frac{b}{0.9063} = 33.5\\b = 33.5*0.9063 = 30.36\\a = 33.5*0.829 = 27.7$

Теперь нам известны стороны: BC = 27.7; NC = 29; NB = 30.36.

Формула вычисления площади произвольного треугольника, зная все стороны(формула Герона) — такова: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\p = (a+b+c)/2$

$p = 43.53\\S = \sqrt{43.53(43.53-27.7)(43.53-30.36)(43.53-29)}\\S = \sqrt{131845} => S = 363.1.$