Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

1.

а)

$(m^3-3)\cdot(m^3+3)\cdot(m^6-9)+81=(m^6-9)\cdot (m^6-9)+81=m^{12}-81+81=m^{12}$

б)

$(4a+2b-3)^2-(4a-2b+3)^2=(4a+2b-3+4a-2b+3)\cdot(4a+2b-3-4a+2b-3)=\\ \\ =8a\cdot(4b-6)=2\cdot 8a\cdot(2b-3)=16a\cdot (2b-3)$

2.

$(5x+1)^3-5x\cdot(5x-1)^2-1= \\ = ((5x)^3+3\cdot(5x)^2\cdot 1+3\cdot 5x \cdot 1^2+1^3)-5x\cdot ((5x)^2-2\cdot 5x + 1^2) -1 = \\ =5x\cdot ((5x)^2+3\cdot 5x+3-(5x)^2+2\cdot 5x-1)=5x\cdot (15x+10x+2)=5x\cdot(25x+2) \\ \\ x=2; \\ 5\cdot 2 \cdot (25\cdot 2 +2)=10\cdot (50+2)=10\cdot 52=520$

3.

$(x+0,6)^2-x^2=2,76 \\ x^2+2\cdot 0,6\cdot x +0,6^2 -x^2 =2,76 \\ 1,2x+0,36=2,76; \\ 1,2x=2,76-0,36\\ 1,2x=2,4 \\ \\ x=\frac{2,4}{1,2}=2$

4.

$ax^2+bx+c$

т.к. a>0, то наименьшее значение трёхчлен принимает в вершине параболы

$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{10}{2\cdot 1 }=-\frac{10}{2}=-5; \\ \\ P(5)=(-5)^2+10\cdot (-5)+32 =25-50+32=-7$