Question

Площадь контингента. У Игоря в школе учитель географии предлагает учащимся тесты. Выполнение каждого из них оценивает из 100 баллов. Средняя оценка Игоря за четыре первых теста равна 60 баллам. По пятому тесту он получил 80 баллов. Чему равна средняя оценка Игоря за пять тестов по географии? *
Пример: 99

Answer 1

Ответ:

Средняя оценка Игоря за пять тестов 64 балла.

Пошаговое объяснение:

Здесь мы должны понимать, что средняя оценка - это среднее арифметическое.

Средняя оценка за 4 теста равна 60.

1) простое логическое решение.

Средняя оценка - это среднее арифметическое, т.е. сумма четырех оценок, деленная на 4.

Следовательно, за четыре теста было получено

60баллов * 4 = 240 баллов.

Теперь прибавим к ним оценку за 5 тест и поделим все на 5.

(240баллов + 80баллов) : 5 = (320баллов : 5) = 64балла

2) строгое математическое решение.

Формула для расчета средней оценки за 5 тестов

$\displaystyle \overline x = \frac{a_1+a_2+a_2+a_4+a_5}{5}$

Распишем ее в виде суммы следующим образом

$\displaystyle \overline x = \frac{a_1+a_2+a_2+a_4}{5}+\frac{a_5}{5}$

Теперь нам известна  средняя оценка четырех тестов (среднее арифметическое). А надо найти сумму оценок четырех тестов, деленную не на 4, а на 5.

Сделаем это

$\displaystyle \frac{a_1+a_2+a_2+a_4}{4}=60\qquad \bigg |*4\\\\\\a_1+a_2+a_2+a_4 = 240\qquad \bigg | :5\\\\\\\boldsymbol { \frac{a_1+a_2+a_2+a_4}{5}=48}$

Такими нехитрыми преобразованиями мы нашли первое слагаемое средней оценки за 5 тестов.

Второе слагаемое не вызывает трудностей

$\displaystyle \frac{a_5}{5} =\frac{80}{5} =\boldsymbol {16}$

Вот, собственно, и ответ

$\displaystyle \boldsymbol { \overline x }= 48+16 = \boldsymbol { 64}$ (балла)