Question

Знайдіть дев'ятнадцятий і перший члени арифметичної прогресії, якщо a18=-6, a20=6

Answer 1

Объяснение:

$a_{18}=-6 \ \ \ \ a_{20}=6\ \ \ \ a_1=?\ \ \ \ a_{19}=?\\\left \{ {{a_{18}=a_1+17d=-6} \atop {a_{20}=a_1+19d=6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1+17d=-6} \atop {a_1+19d=6}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$2d=12 |:2\\d=6.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\a_1+17*6=-6\\a_1+102=-6\\a_1=-108.\\a_{19}=a_{20}-d=6-6=0.$

Ответ: a₁=-108     a₁₉=0.