Question

Решите задачу с помощью составления уравнения.
Разность двух чисел равна 19 , а разность их квадратов – 399. Найдите эти числа.

Answer 1

Объяснение:

Принимаем искомые числа за х и у.        ⇒

$\left \{ {{x-y=19} \atop {x^2-y^2=399}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=19} \atop {(x-19)*(x+y)=399}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=19} \atop {19*(x+y)=399\ |:19}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=19} \atop {x+y=21}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=40\ |:2\\x=20\ \ \ \ \Rightarrow\\20+y=21\\y=1.$

Ответ: 20 и 1.