Question

Две бригады, работая совместно, могут выполнить некоторый объём работы за 6 часов.

Первая бригада, работая одна, может выполнить это задание на 5 часов скорее, чем вторая бригада.

За сколько времени может выполнить некоторый объём работы первая бригада, работая одна?​

Answer 1

Пусть первая бригада за х часов, тогда вторая за (х+5) часов

Значит первая за час выполняет (1/х) часть;

вторая за час выполняет

1/(х+5) часть.

Вместе выполняют за 6 часов, значит за час (1/6) часть всей работы

Уравнение

(1/х) + (1/(х+5))=1/6

6·(x+5)+6x=x·(x+5)

x2–7x–30=0

D=49–4·(–30)=169

x=(7+13)/2=10 часов; x=(7–13)/2 < 0

О т в е т: 10 часов

(1/10)+(1/15)=1/6