Question

на медиане bd треугольника abc отмечена точка k. докажите что если ka kc то ab bc
cрочно!

Answer 1

Ответ:

См. Пошаговое объяснение

Пошаговое объяснение:

Если ка = кс, то треугольник akc является равнобедренным, в силу чего кd является не только медианой, но и высотой, то есть  kd ⊥ ac.

Но так как kd  принадлежит bd, то это означает, что и bd ⊥ ac.

А это значит, что в треугольнике abc медиана bd является также высотой. А медиана является высотой только в равнобедренном треугольнике. Следовательно, ab = bc, что и требовалось доказать.