Question

Геометрия 10 класс!!! Помогите срочно!!! Решите задания и приложите фото как вы их решали!!! Все спамеры получат страйки и администрация заблокирует ваши аккаунты в течении 10 минут!!!

Answer 1

Ответ:

измерения параллелепипеда:

каждая сторона основания= 2см

каждая высота =4см

$\\ \sin( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{6} } = \frac{ \sqrt{6} }{6}$

Объяснение:

Обозначим вершины параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1. Пропорции 1 : 1 : 2 обозначим как х, х, 2х, при этом х - это стороны основания, а 2х - высоты параллелепипеда.

Проведём в основании АВСД диагональ ВД - она является проекцией диагонали В1Д. Диагональ ВД делит квадрат на 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, в которых ВД - гипотенуза, а стороны квадрата - катеты. В равнобедренном прямоугольном треугольнике диагональ больше катета в √2 раз, поэтому ВД=х√2. Рассмотрим полученный ∆ВВ1Д. Он прямоугольный и ВВ1, ВД - катеты, В1Д- гипотенуза. Составим уравнение, используя теорему Пифагора:

ВВ1²+ВД²=В1Д²

(2х)²+(х√2)²=(2√6)²

4х²+2х²=4×6

6х²=24

х²=24÷6

х²=4

х=√4

х=2

Итак: стороны квадрата каждая по 2см, тогда высоты параллелепипеда: 2×2=4см каждая

Теперь найдём синус угла ВДВ1. Синус угла - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе, поэтому:

$\\ \sin( \alpha ) = \frac{bb1}{b1d} = \frac{2}{2 \sqrt{6} } = \frac{1}{ \sqrt{6} }$

можно так и оставить, а можно избавиться от знака корня в знаменателе:

$\\ \frac{1}{ \sqrt{6} } = \frac{1 \times \sqrt{6} }{ \sqrt{6} \times \sqrt{6} } = \frac{ \sqrt{6} }{6}$