Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый по названию шоколад, но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская «Ассоль» выпускает на 9 кг шоколада в час больше, чем кондитерская «Буратино». Заказ от фабрики Деда Мороза — 288 кг шоколада — «Ассоль» выполняет на 16 ч быстрее. Сколько кг шоколада в час делает кондитерская «Буратино»?
Ответы
Ответ:
9 кг
Пошаговое объяснение:
Кондитерская «Ассоль» выпускает на 9 кг шоколада в час больше, чем кондитерская «Буратино».
Заказ от фабрики Деда Мороза — 288 кг шоколада — «Ассоль» выполняет на 16 ч быстрее.
Сколько кг шоколада в час делает кондитерская «Буратино»?
Решение:
Пусть кондитерская "Буратино" за 1 час делает x кг шоколада.
Тогда кондитерская "Ассоль" делает за 1 час x+9 кг.
288 кг "Буратино" сделает за 288/x ч, а "Ассоль" за 288/(x+9) ч.
И нам известно, что "Ассоль" сделает это на 16 ч быстрее.
Составляем уравнение:
288/x - 288/(x+9) = 16
Делим всё на 16:
18/x - 18/(x+9) = 1
Умножаем на x(x+9)
18(x + 9) - 18x = x(x + 9)
18x + 162 - 18x = x^2 + 9x
x^2 + 9x - 162 = 0
D = 9^2 - 4(-162) = 81 + 648 = 729 = 27^2
x1 = (-9 - 27)/2 = -36/2 = -18 < 0
x2 = (-9 + 27)/2 = 18/2 = 9
Кондитерская "Буратино" делает 9 кг шоколада в час.
А кондитерская "Ассоль" делает 18 кг шоколада в час.