Question

Арифметическая прогрессия
В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Answer 1

Ответ:

58 мест

Пошаговое объяснение:

обозначим d-разность арифметической прогрессии (на сколько мест в каждом следующем ряду больше чем в предыдущем)

в седьмом ряду 26 мест, это значит а₇=26

в одиннадцатом ряду 34 места, это значит а₁₁=34

найти, сколько мест в последнем ряду ( всего рядов 23), это значит найти а₂₃

используем формулу n-го члена арифметической прогрессии

аₙ=а₁+d(n-1)

a₇=a₁+d(7-1)   a₇=a₁+6d   26=a₁+6d   (1)

a₁₁=a₁+d(11-1)  a₁₁=a₁+10d    34=a₁+10d  (2)

вычтем из (2)  (1)

8=4d  d=2

подставим значение d в (1)

26=а₁+12    а₁=16-12=14

а₂₃=а₁+d(23-1)   a₂₃=14+2·22=14+44=58