задание на фото, мне нужно только номера 4, 5 ,6.
Ответы
Ответ:
внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.
4) 30+х=60
х=60-30
х=30=второй угол
сумма углов треугольника равна 180
180-(30+30)=180-60=120= третий угол
5) 180-150=30= первый угол
30+х=105
х=105-30
х=75=второй угол
75+30=105
сумма углов треугольника равна 180
180-(75+30)=180-105=75= третий угол
6) 180-90=90
треугольник равнобедренный, значит углы равны
90÷2=45-это внутренние углы треугольника при х и у
180-45=135-это внешние углы х и у
х+у=135+135=270
4. Сумма смежных углов равна 180°. Поскольку 30° + 60° ≠ 180°, указанные в задаче величины относятся к разным углам. Пусть в задаче задан внутренний угол A (30°) и внешний угол, смежный с углом B (60°).
Тогда угол B = 180° – 60° = 120°, угол C = 180° – (30° + 120°) = 30°.
Ответ: внутренние углы равны 30°, 120°, 30°.
5а. x = 180° – (180° – 105°) – (180° – 150°) = 180° – 75° – 30° = 75°
5б. 102° = x + 2x ⇔ 102° = 3x ⇔ x = 34°, 2x = 68°
5в. 140° = 90° + x ⇔ x = 50°
6. Обозначим x' внутренний угол, смежный с x. Тогда:
x = 180° – x' (т.к. сумма смежных углов равна 180°)
y = 90 + x' (по теореме о внешнем угле треугольника)
Складывая эти два выражения, получаем:
x + y = 270°