Question

упростить выражение: tg(x-5п/4)*2sin^(x+5п/4)

Answer 1

sin(x+5П/4)=sin(П+П/4+x)=-sin(П/4+x)

tg(x-П/4+П)=tg(x-П/4)=(tgx-1)/(1+tgx)

tgП/4=1

2sin^(x+5п/4)=2 (-sin(П/4+x))^2

sin(П/4+x)=sinП/4cosx+cosП/4sinx=(sinx+cosx)/sqrt(2)

((sinx-cosx)/(sinx+cosx))*2*(sinx+cosx)^2/2=sin^2x-cos^2x=-cos2x