Question

Решите задачу:
Мяч подбросили вертикально вверх с высоты 1.4м с начальной скоростью 6м/с. Высота (h), на которой находится мяч через t секунд полета вычесляется по формуле
$h(t) = - 5t ^2 + 6t + 1.4$
1) Какой наибольшей высота достигнет мяч?
2)Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?
Помоги пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

$h(t)=-5t^2+6t+1,4.\\1)\\h'(t)=(-5t^2+6t+1,4)'=0\\-10t+6=0\\10t=6\ |:10\\t=0,6.\\h(0,6)=-5*0,6^2+6*0,6+1,4=-5*0,36+3,6+1,4=-1,8+5=3,2.$

Ответ: наибольшей высоты 3,2 м достигнет мяч через 0,6 с.

$2)\\-5t^2+6t+1,4=0\ |*(-5)\\25t^2-30t-7=0\\D=1600\ \ \ \ \sqrt{D}=40\\t_1=-0,2\notin\ \ \ \ t_2=1,4.$

Ответ: через 1,4 с после броска мяч упадёт на землю.