Question

3. Дана функция: у=х2-7х+6
a) определите направление ветвей параболы;
b) вычислите координаты вершины параболы;
c) запишите ось симметрии параболы;
d) найдите точки пересечения графика функции с осями координат;
e) постройте график функции;
f) укажите промежутки возрастания и убывания функции.

Answer 1

Ответ:

a = 1>0 - ветви параболы направлены вверх.

X вершины = 7/2 = 3.5

Y вершины = (3.5)²-7*3.5+6 = 12.25-24.5+6 = -6.25

(3.5;-6.25) - вершина параболы

X = 3.5

С Ох у=0

х²-7х+6=0

D=(-7)²-4*1*6=49-24=25>0

x1=(7-5)/2=1

x2=(7+5)/2=6

Промежуток убывания (-∞;3.5];

Промежуток возрастания [3.5;+∞)