Question

Площадь сектора с центральным углом 72° равна 16π см². Найдите площадь круга

Answer 1

Площадь сектора

$S_c=\pi \cdot r^2 \cdot \frac{\alpha}{360^o} \\ \\ 16\pi=\pi\cdot r^2\cdot \frac{72^o}{360^o} \\ \\ 16 =r^2 \cdot \frac{1}{5} \\ \\ r^2 =80$

Площадь круга

$S=\pi\cdot r^2 =\pi \cdot 80=80\pi$ (см²)