Question

Пожалуйста! Преобразуйте выражения в многочлен стандартного вида: а)(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8) b)x^З2-(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1) Заранее спасибо!

Answer 1

по формуле разности квадратов двух выражений

(A^2-B^2)=(A-B)(A+B)

 

а)(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=

(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=

(a^4-b^4)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=

(a^8-b^8)(a^8+b^8)=

=a^16-b^16

 

b)x^З2-(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)=

=x^З2-(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)=

=x^З2-(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)=

=x^З2-(x^8-1)(x^8+1)(x^16+1)=

=x^З2-(x^16-1)(x^16+1)=

=x^З2-(x^32-1)=x^32-x^32+1=1