Question

 Известно, что произведение чисел 28 и n равно 90. Найти произведение : 1) 14 и n         2) 140 и n

Answer 1

a и b простые 
среди делителей есть 1 
остальные делители либо квадрат или куб первого или второго, либо их произведение 
т е все 3 делителя описываются формулой a^m * b^n 

положим для определённости,что в квадрат возводим а(что-то в квадрат тут очевидно возводят, т к множителей бы было в противном случае не хватало) 
тогда множители будут 
a a^2 a^2 *b ab b 1 

a^2 + a^2 *b +ab+ b+a+1 = 28 

В натуральных числах это даст только 1 решение 
a = 2, b = 3 
натуральным числом будет a^2*b = 12