Question

расстояние между двумя городами 60км. из первого города во второй выезжают одновременно две автомашины. скорость первой на 20км/ч
больше, и она прибывает во второй город на полчаса раньше. определите скорость каждой автомашины.

подробно пожалуйста

Answer 1

Пусть скорость 1 авто V=х км/ч,
тогда скорость 2 авто V=(х+20) км/ч,
Время 1 авто $t=frac{60}{x}$
время 2 авто $t=frac{60}{x+20}$
Полчаса это = $frac12$
Составим уравнение$frac{60}{x}-frac{60}{x+20}=frac12 |*2x(x+20)\ \ 120(x+20)-120x=x(x+20)\ 120x+2400-120x=x^2+20x\ x^2+20x-2400=0\ D=20^2-4*(-2400)=400+9600=10000=100^2\ x_1=frac{-20+100}{2}=40\ x_2=frac{-20-100}2=-60$
Корень х=-60 не подходит так как скорость не может быть отрицательной.
х=40.
Значит скорость 1 авто V=40 км/ч, а  скорость 2 авто V=40+20=60 км/ч,