Предмет: Геометрия,
автор: kukuiopta11
В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого утла. Найдите
площадь трапеции, если боковые стороны равны 6 см и 10 см.
Аноним:
Основание равно большей боковой стороне. 10. Нижнее основание 10+√(10²-6²)=10+8=18. S=6(10+18)/2=6*14=112
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
84 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=6 см, РТ=10 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=10 см.
Проведем высоту РН=МК=6 см.
КН=МР=10 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=10 см, РН=6 см, значит ТН=8 см (египетский треугольник).
КТ=КН+ТН=10+8=18 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(10+18):2*6=84 см²
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: olgaden3
Предмет: Английский язык,
автор: DashaParfenenko2004
Предмет: Русский язык,
автор: kristi1987
Предмет: Математика,
автор: Tatayana2018