Question

В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого утла. Найдите
площадь трапеции, если боковые стороны равны 6 см и 10 см.​

Answer 1

Ответ:

84 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=6 см, РТ=10 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).

∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы

∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=10 см.

Проведем высоту РН=МК=6 см.

КН=МР=10 см.

ΔРТН - прямоугольный, РТ=10 см, РН=6 см, значит ТН=8 см (египетский треугольник).

КТ=КН+ТН=10+8=18 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(10+18):2*6=84 см²