Question

Дана арефметическая прогрессия а2=18 ,а3 =14. Найти первый член и разность прогрессии и сумму первых десяти членов прогрессии​

Answer 1

Ответ:

$a_{1}=22 \quad ; \quad d=-4 \quad ; \quad S_{10}=40 \quad ;$

Объяснение:

$d=a_{3}-a_{2} \Rightarrow d=14-18=-4;$

$a_{2}=a_{1}+d \Rightarrow a_{1}=a_{2}-d \Rightarrow a_{1}=18-(-4)=18+4=22;$

$S_{n}=\dfrac{2a_{1}+d(n-1)}{2} \cdot n;$

$S_{10}=\dfrac{2 \cdot 22+(-4) \cdot (10-1)}{2} \cdot 10=(44-4 \cdot 9) \cdot 5=(44-36) \cdot 5=8 \cdot 5=40;$