Question

прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите плошадь трапеции, если боковые стороны равны 10 см и 20 см.

Answer 1

Ответ:  286,5 см².  

Объяснение:

Дано. ABCD - прямоугольная трапеция.

BD - диагональ является биссектриса острого угла.

найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 10 см и 20 см.

Решение.

Биссектриса в трапеции отсекает равнобедренный треугольник.

ВС=CD=20 см.

Проведем высоту СЕ. Из треугольника CED:  

DE=√20²-10²=√400-100=√300 =  10√3 =17,3 см. Тогда  

основание AD=AE+ED=20+17,3 = 37,3 см.

---------------

Площадь трапеции S=h(a+b)/2 = 10(20+37,3)/2=10*57,3/2=286,5 см².  

Площадь трапеции равна 286,5 см².