Question

срочно, помогите пожалуйста, алгебра 8 класс

Answer 1

Ответ:

См. Объяснения

Объяснение:

1) Согласно теореме Виета:

х²-5х+4 = (х -4)(х-1);

сокращаем числитель и знаменатель на (х-1).

Ответ: х-4.

2) Обозначим х² + 2 = t

тогда первоначальное уравнение принимает вид

t² - 5t + 6 = 0

t₁,₂ = 5/2 ± √((25/4) -6) = 5/2 ± 1/2,

t₁ = 3

t₂ = 2

х² + 2 = t₁,

тогда х² = 1, х =√ 1, х₁,₂ =±1, х₁ =1; х₂ =-1.

х² + 2 = t₂,  

тогда х² = 0, х₃,₄ =0.

Ответ: х₁ = 1; х₂ = -1; х₃ = 0.

3) Пусть х - скорость катера, тогда можно составить уравнение:

48 : (х -4) + 48 : (х+4) = 5

Приводим к общему знаменателю, всё переносим в левую часть, а затем приравниваем числитель к нулю:

48(х+4) + 48(х-4) = 5(х²-16)

5х²-96х-80 =0

х₁,₂ = 9,6 ± 10,4

х = 9,6 + 10,4 = 20 км/час - скорость катера в стоячей воде.

Ответ: 20 км/час