Question

В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом 3 см. Вычислите объем призмы высотой 63 см.

Answer 1

Сначала надо найти площадь треугольника-основания:

Этот треугольник равносторонний, значит высоты совпадают с медиана и и делятся точкой пересечения 2:1 от вершины. Можно найти высоту: она равна 9 тк 3 - это её часть которая идёт к стороне, а не к вершине, те 1/3.

Дальше находим сторону треугольника: 9/sin60=6√3 ТК углы равностороннего равны 60.

Площадь: ah/2=9*6√3/2=27√3

Объём: sH= 27√3*63=1701√3