Question

решите пожалуйста , дискриминантом. ​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{3x+4}{x^2-16}=\dfrac{x^2}{x^2-16}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\ne \pm 4\ ,\\\\\\3x+4=x^2\ \ ,\ \ \ x^2-3x-4=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=4\ \ (teorema\ Vieta)\\\\x_2=4\notin ODZ\\\\Otvet:\ \ x=-1\ .$

Answer 2

$\frac{3x+4}{x^{2} -16} =\frac{x^{2} }{x^{2} -16}$

ОДЗ:  $x^{2} -16\neq 0$    =>   $x\neq -4;$    

                                       $x=4$

У равных дробей с равными знаменателями будут равны и числители:

$3x+4=x^{2}$

$x^{2} -3x-4=0$

$a=1;$       $b=-3;$       $c=-4$

$D=b^2-4ac$

$D=9-4*1*(-4)=9+16=25=5^2$  

$x_1=\frac{3-5}{2*1}=\frac{-2}{2}=-1$

                   $x_1=-1$   удовлетворяет ОДЗ

$x_2=\frac{3+5}{2*1}=\frac{8}{2}=4$    

                   $x_2=4$  не удовлетворяет ОДЗ

Ответ:    $-1$