Question

Составьте уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки M0(x0,y0) ипрямой Ax+By+C=0. Сделайте чертеж
Помогите,пожалуйста

Answer 1

Заданное ГМТ соответствует параболе - это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки F и заданной прямой d, не проходящей через заданную точку.

Поэтому точка Мо  и есть фокус параболы, а прямая у = 4 её директрисой.

Расстояние от фокуса до директрисы равно параметру параболы "р" и равно 7 - 4 = 3.

Вершина параболы находится посередине между фокусом и директрисой. Для нашей задачи получаем координаты вершины:

(-1; 5,5).

Так как директриса параллельна оси Ох, то ось параболы параллельна оси Оу. Уравнение (x-xо)^2=2p(y-yо), p > 0  определяет параболу с вершиной O'(xo,yo), ось которой параллельна оси ординат.

Все данные для уравнения мы определили.

Ответ: уравнение параболы (x + 1)² = 2*3(y - 5.5).