Question

(x+1)•(x+2)-(x-3)•(x+4)=6

Answer 1

Ответ:

2

5±

13

Пошаговое объяснение:

(x

2

−5x+4)(x

2

−5x+6)=3

Сделаем замену. Пусть x^2-5x+4=tx

2

−5x+4=t , тогда получаем

\begin{gathered}t(t+2)=3\\ t^2+2t=3\\ t^2+2t+1=4\\ (t+1)^2=4\\ t+1=\pm2\\ t_1=1\\ t_2=-3\end{gathered}

t(t+2)=3

t

2

+2t=3

t

2

+2t+1=4

(t+1)

2

=4

t+1=±2

t

1

=1

t

2

=−3

Обратная замена

\begin{gathered}x^2-5x+4=1\\ x^2-5x+3=0\\D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 3=25-12=13\\ \\ x_{1,2}= \dfrac{5\pm \sqrt{13} }{2} \end{gathered}

x

2

−5x+4=1

x

2

−5x+3=0

D=b

2

−4ac=(−5)

2

−4⋅3=25−12=13

x

1,2

=

2

5±

13

\begin{gathered}x^2-5x+4=-3\\ x^2-5x+7=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 7\ \textless \ 0\end{gathered}

x

2

−5x+4=−3

x

2

−5x+7=0

D=b

2

−4ac=(−5)

2

−4⋅1⋅7 \textless 0

Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет