Question

В некоторой арифметической прогрессии а1 + а2 = 15, a a2 + а3 = 25.
Найди а4.​

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

От а₂ + а₃ = 25 отнимем  а₁ + а₂ = 15, получим:

а₃ - а₁ = 25 - 15 = 10.

Так как а₃ = а₁ + 2d, то  а₁ + 2d - а₁ = 10

2d = 10

d = 5.

Так как а₂ = а₁ + d, то а₁ + а₂ = а₁ + а₁ + d = 2a₁ + d = 15,

2a₁ + 5 = 15,

2a₁ = 10

a₁ = 5.

Соответственно:

а₄ = а₁ + 3d = 5 + 3 · 5 = 20

Ответ: 20