Question

Задайте формулой квадратичную функцию у=ах^2 +bx+c, если ее график проходит через точки
(0; -4). (1 ;-2). (-1;-12).
​

Answer 1

Задание упрощено тем, что одна точка дана на оси Ох. При её равенстве нулю определяется одно неизвестное  в уравнении параболы: с = -4.

Подставим координаты двух других точек.

a*1² + b*1 - 4 = -2.

a*(-1)² + b*(-1) - 4 = -12. Упростим:

a + b = 2.

a - b = -8, сложим и имеем 2a = -6, откуда а = -6/2 = -3,  b = 2 - (-3) = 5.

Ответ: уравнение параболы у = -3x² + 5x - 4.