Question

При параллельном переносе на вектор а→(2;−1) образом точки А является точка А1(−3;4). Найдите координаты точки А. В ответ запишите сумму координат точки А.
Помогите(())

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

По условию:

$\overrightarrow{a} (2;-1)$

$A_{1}(-3;4)$

Пусть координаты точки $A(x_{A},y_{A})$

Так как у нас переходит параллельный перенос из точки $A$ в точку $A_{1}$ по вектору $\overrightarrow{a} (2;-1)$, то вектор $\overrightarrow{a}$ равен вектору $\overrightarrow{AA_{1}}$, то есть $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{AA_{1}}$.

Для, того чтобы найти координаты вектора нужно из координат конца вычесть координаты начала.

Для векторов $\overrightarrow{a} , \overrightarrow{AA_{1}}$ запишем систему уравнений.

$\displaystyle \left \{ {{ x_{a} = x_{A_{1}} - x_{A} } \atop { y_{a} = y_{A_{1}} - y_{A} }} \right \left \{ {{ x_{A} =x_{A_{1}} - x_{a} = -3 - 2 = -5 } \atop { y_{A} = y_{A_{1}} - y_{a} = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5 }} \right$

$A(-5;5)$

$\boxed{x_{A} + y_{A} = -5 + 5 = 0}$