Question

Решите уравнение:
а) 1,5(х – 3) = 2,5(х – 4)
б) |2х – 5| = 12

Answer 1

a)

$1,5\cdot (x-3)=2,5\cdot (x-4) \\ 1,5x-4,5=2,5x-10 \\ 1,5x-2,5x=-10+4,5 \\ -x=-5,5 \\ x=5,5$

б)

$|2x-5|=12 \\ 1) \ 2x-5=12; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2) \ -2x+5=12 \\ 1) \ 2x=17; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2) \ -2x=7 \\ 1) \ x=\frac{17}{2}; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2) \ x=-\frac{7}{2}$

Проверка:

$|2\cdot \frac{17}{2}-5|=12; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |2\cdot (-\frac{7}{2})-5|=12 \\ \\ |17-5|=12; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-7-5|\\ |12|=12; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-12|=12 \\ 12=12; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12=12$