Question

Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля. СОРЧНО, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:   40 км/час.  60 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость 1 автомобиля равна х км/час. Тогда

скорость 2 автомобиля равна х+20 км/час.

1 автомобиль потратил на путь равный 120 км  120/х часов

2 автомобиль потратил на путь равный 120 км  120/(х+20) часов.

Разность по времени равна 1 час.

120/х - 120/(х+20) = 1;

120(x+20)-120x = x(x+20);

120x+2400 - 120x = x²+20x;

x²+20x-2400=0;

По теореме Виета:

x1+x2=-20;  x1*x2=-2400;

x1=40;  x2= -60 - (не соответствует условию)

х=40 км/час- скорость 1 автомобиля.

х+20 = 40+20=60 км/час - скорость 2 автомобиля.

Проверим верность решения:

120/40 - 120/60 = 3-2=1 час.

Всё сходится!!!