Question

Первая бригада на посев кукурузы затратила 16 дней. Вторая бригада работала в ½ раза медленнее первой бригады. За сколько дней могут выполнить работу обе бригады, работая вместе? Даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

Обе бригады, работая вместе, могут выполнить работу за

$\displaystyle 10 \frac{2}{3}$ дней . 

Пошаговое объяснение:

Первая бригада на посев кукурузы затратила 16 дней. Вторая бригада работала в ½ раза медленнее первой бригады. За сколько дней могут выполнить работу обе бригады, работая вместе?

Для того , чтоб решить эту задачу надо найти производительность каждой из бригад в день , затем сложить эти производительности и узнать какова будет производительность двух бригад при совместной работе . Время затраченное двумя бригадами на выполнение работы будет обратно-пропорциональной величиной к совместной производительности .

Решение .

Вся работа составляет A=  1 ( одну целую )

Первая бригада на посев кукурузы затрачивает t=  16 дней  .

Формула производительности :

$\displaystyle P=\frac{A}{t}$

где  А - вся работа

t - время

значит производительность первой бригады будет:

$\displaystyle P_{1} = \frac{1}{16}$ работы в день

Вторая бригада работала в половину медленнее , значит она могла выполнить работу за :

$\displaystyle 16 : \frac{1}{2}= 16 * 2 = 32$ дня

и ее производительность в день составляла :

$\displaystyle P_{2} =\frac{1}{32}$  работы в день.

При совместной работе производительность двух бригад будет составлять :

$\displaystyle P = P_{1}+P_{2}= \frac{1}{16}+\frac{1}{32}=\frac{2+1}{32}=\frac{3}{32}$ работы в день

Значит всю работы , обе бригады совместно выполнят за :

$\displaystyle t = A:P= 1 : \frac{3}{32}= 32 : 3 = 10 \frac{2}{3}$  дней