Question

СРОЧНО ДАМ 40 БАЛЛОВ!!

№1. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 15 см, 16 см и 17 см.

№2. Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 19, а ее периметр равен 42. Найдите площадь трапеции.

№3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 11 см и 20 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 300.

Answer 1

Ответ:

1. r=4.6 cм

R=9.3 см

2. S=66 см

3. S=80,5 см2

Объяснение:

1.  r=$\sqrt{(p-a)^2*(p-b)^2*(p-c)^2}$/p=4.6 cм

p=(a+b+c)/2=(15+16+17)/2=24 см

R=а/2/sinα=15/2/sin54°=9.3 cм

угол напротив стороны =15 см

α=arccos(16^2+17^2-15^2)/(2*16*17)=54°

2. Боковая сторона

(42-3-19)/2=10 см

высота

h^2=10^2-((19-3)/2)^2=100-64=36

h=6 cм

S=6*(19+3)/2=6*11=66 cм

3. высота (20-11)tg30°=9*√3/3=3 √3cм=5,2 см

S=(11+20)/2*3 √3=15,5*3 √3=80,5 см2