Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ

Помогите пожалуйста, решить 2 интеграла на фото.


2 задание найти при помощи интеграла площадь фигуры ограниченной точками

Y=Х^3

Y=0

X=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1

$\displaystyle \int\limits^{\pi/2}_{\pi/2} {sinx} \, dx = -cos(x) \bigg |_{\pi/3}^{\pi/2}=-cos(\pi/2)-(-cos(\pi/3))=\frac{1}{2}$

2

$\displaystyle \int\limits^2_1 {\frac{1}{x^5} } \, dx =\int\limits^2_1 {x^{-5} } \, dx=-\frac{1}{4x^4} \bigg |_1^2=-\frac{1}{4*2^4} - \bigg (-\frac{1}{4*1^4} \bigg )=\frac{15}{64}$

3

y=x³    y=0    x=2

все данные берем из графика

$\displaystyle S= \int\limits^2_0 {x^3} \, dx =\frac{x^4}{4} \bigg |_0^2=\frac{2^4}{4} -\frac{0^4}{4} =4$