Question

Если
$log_{a}64 = b$
, то чему равен
$log_{4} \sqrt[4]{a}$
​

Answer 1

Чтобы не тратить время, использую запись log(x, y), где x - основание, а y - подлогарифмическое выражение.

log(a, 64) = b  <=>  a^b = 64 <=> a = 64^(1/b)

log(4, a^(1/4)) = x (Пусть это равно x, так проще)

<=> 4^x = a^1/4 <=> 4^4x = a <=> a = 64^(4x/3)

64^(4x/3) = 64^(1/b)

Отсюда 4x/3 = 1/b, то есть x = 3/4b

Ответ: 3/4b (дробь, числителем является тройка, а знаменателем является 4 * b)