Question

СРОЧНО!!! Помогите пожалуйста с задачей

Знайдіть діагональ AC чотирикутника ABCD, якщо навколо нього можна описати коло і AB = 3 см, BC = 4 см, CD = 5 см, AD = 6 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если четырехугольник вписан в окружность то суммы его противоположных углов равны 180°

обозначим АС=d

∠D=180°-∠B

cos∠D=cos(180°-∠B)=-cos∠B

по теореме косинусов

d²=3²+4²-2*3*4cos∠B

d²=5²+6²-2*5*6cos∠D

d²=3²+4²-2*3*4cos∠B  ; cos∠B=(3²+4²-d²)/24

d²=5²+6²+2*5*6cos∠B ; cos∠B=(d²-5²-6²)/60

(3²+4²-d²)/24=(d²-5²-6²)/60

(25-d²)/24=(d²-61)/60

(25-d²)/2=(d²-61)/5

125-5d²=2d²-122

7d²=247

d²=247/7

d=√(247/7) (cм)