СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЛОГИКА 4 КЛАСС
ДАМ 20 БАЛЛОВ
Перед началом турнира с шахмат, 4-класники думали так:
4А:Если мы не выиграем 1 место, то 4Б займёт 4.
4Б:Если 4В не займёт 1 место, то 4А выйдет на 3.
4В: У 4А шансы выше, чем у 4Г
Мысли детей оказались правдивы. Какой класс какое место занял?
4А-
4Б-
4В-
4Г-
Ответы
Ответ:
4В - 1 место
4А - 2 место
4Г - 3 место
4Б - 4 место
Итак: рассмотрим 4 варианта событий: что было бы, если бы 1 место занял 4А, либо 4Б, либо 4В, либо 4Г:
Допустим, мы полагаем, что 4А займёт первое место:
Смотрим на предположения классов:
4Б говорит, что если 4В не займёт 1-ое место, то 4А выйдет на 3-е. В нашем случае 4В занял не первое место точно, ведь мы рассматриваем вариант, что первое место у 4А. Но тогда если у нас 4В не на первом месте, значит, 4А должен быть на 3-ем. Значит, что вариант с победой 4А отпадает.
Допустим, что 4Б займёт первое место:
Снова смотрим на предположения классов:
4А говорит, что если их класс не выиграет, то 4Б займёт 4-ое место. В нашем случае 4А не занял первое место точно, ведь мы рассматриваем вариант, что первое место у 4Б. Но тогда если у нас 4А не на 1-ом месте, к этому выводу мы пришли только что, значит, что 4Б не может быть на 1-ом месте, он должен быть на 4-ом. Значит, этот вариант тоже отпадает.
Допустим, что 4В займёт первое место:
Смотрим на предположения классов:
4А говорит, что если они не выиграют (а в этом случае они как раз и не на первом месте), то 4Б занимает 4 место. Сразу для себя помечаем, что у 4Б 4-ое место. И того, сейчас места распределены так:
4А - ?
4Б - 4
4В - 1
4Г - ?
И, чтобы понять, кому же здесь принадлежит 2-ое место, а кому 3-е, мы используем предположение 4В класса, где говорится, что у 4А шансы выше, чем у 4Г. Это значит, что 4А займёт лучшую позицию, чем 4Г, а рассматривая оставшиеся 2 и 3 место, лучшим является 2-ое, значит, у 4А 2-ое место, а у 4Г - 3-е. И того мы имеем:
4А - 2
4Б - 4
4В - 1
4Г - 3
Это нам подходит, предположения ребят здесь соблюдаются.
Ну и, чтобы убедиться в верности предыдущего варианта, рассмотрим также вариант, где 4Г займёт первое место:
Опять же, смотрим на предположения:
4В нам говорит, что у 4А шансы больше, чем у 4Г. Но 4Г в нашем случае на первом месте, а выше первого места нет. Значит, вариант победы 4Г нам не подходит.