Question

найти производную функцию.
пожалуйста помогите срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

1.

$f'(x) = (x) 'ln(x) + (ln(x)) ' \times x = \\ = ln(x) + x \times \frac{1}{x} = ln(x) + 1$

2.

$f'(x) = \frac{1}{ \sqrt[5]{ {x}^{3} } } \times ( {x}^{ \frac{3}{5} } ) '= \frac{1}{ \sqrt[5]{ {x}^{3} } } \times \frac{3}{5} {x}^{ - \frac{2}{5} } = \\ = \frac{3}{5} \times \frac{1}{ \sqrt[5]{ {x}^{3} } } \times \frac{1}{ \sqrt[5]{ {x}^{2} } } = \frac{3}{5x}$

3.

$f'(x) = 2( ln(x) + x) \times ( ln(x) + x)' = \\ = 2( ln(x) + x) \times ( \frac{1}{x} + 1)$

4.

$f'(x) = \frac{1}{ {x}^{2} + 3x + 1} \times ( {x}^{2} + 3x + 1)' = \\ = \frac{2x + 3}{ {x}^{2} + 3x + 1}$

5.

$f'(x) = \frac{1}{ ln(2) \times ( {x}^{3} + 2x) } \times ( {x}^{3} + 2x) '= \\ = \frac{3 {x}^{2} + 2}{ ln(2) \times ( {x}^{3} + 2x) }$