Question

Однородная цепочка длиной L лежит на гладком горизонтальном столе. Небольшая часть её свешивается в отверстие в столе. Лежащую на столе часть цепочки придерживают, но затем отпускают. Определить скорость цепочки в момент, когда длина свешивающейся части станет равна l (l

Answer 1

Ответ:

Ниже

Объяснение:

цепочка движется под действием переменной силы. в каждый момент времени она равна силе тяжести действующей на свешивающийся участок цепи. единица длины цепочки имеет массу m = M\L, где М - масса всей цепочки, а L - ее длина. если цепочка свесилась на х, то указанная сила тяжести равна F =M\L*xg. эта сила сообщает цепочке переменное ускорение

а, которое найдем из 2 закона ньютона. F = Ma, a =xg\L. ускорение изменяется от 0 до g\L, от начала до конца соскальзывания, т. е. среднее ускорение равно А = (Lg\L - 0g\L)\2 = g\2. таким образом цепочка свободно падает со средним ускорением g\2 до полного соскальзывания. следовательно V = корень из (2AH) = корень из (gL), т. к. H = L