Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ СРОЧНО АЛГЕБРА.

Answer 1

1)

$\dfrac{2x-1}{x+9} = 10$

По основному свойству пропорции:

$2x - 1 = 10(x+9)\\\\2x - 1 = 10x + 90\\\\2x - 10 x = 90+1\\\\-8x = 91\\\\x = -\dfrac{91}{8}\\\\\\x = -11\dfrac{3}{8}\\\\\\\boxed{\bf{x = -11,375}}$

Ответ: $-11,375$ .

2)

$\dfrac{z+9}{7} = \dfrac{1}{2}$

По основному свойству пропорции:

$2(z+9) = 7\\\\2z + 18 = 7\\\\2z = 7 - 18\\\\2z = -11\\\\z = -\dfrac{11}{2}\\\\\\z = -5\dfrac{1}{2}\\\\\\\boxed{\bf{z = -5,5}}$

Ответ:  $-5,5$ .

3)

$\dfrac{6y-1}{y+2} = \dfrac{y+9}{y+2}$

Так как дроби имеют одинаковые знаменатели, то можно приравнять их числители.

$6y-1 = y+9\\\\6y - y = 9 + 1\\\\5y = 10\\\\y = \dfrac{10}{5}\\\\\\\boxed{\bf{y = 2}}$

Ответ:  $2$ .

4)

$\dfrac{u^2 - 8u}{10} = 0$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. В нашем случае знаменатель неравен нулю, значит, достаточно приравнять к нулю числитель.

$u^2 - 8u = 0\\\\u(u-8) = 0$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$\left[\begin{gathered}u = 0\\u - 8 =0\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}u = 0\\u = 8\end{gathered}$

Ответ:  $u_1 = 0;\ u_2 = 8$ .