Question

в треугольнике ABC проведены биссектрисы AM и BN, пересекающиеся в точке К. угол AKN= 58 градусов. найти угол ACB

Answer 1

Угол AKN - внешний для треугольника АКВ, значит он равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:

x + y = 58°

∠A = 2y     ∠B = 2x, а сумма углов треугольника 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

2y + 2x + ∠C = 180°

∠C = 180° - 2(x + y) = 180° + 2 · 58° = 64°