Точка O - центр правильного шестиугольника ABCDEF. Укажите образ стороны AF при повороте против часовой стрелки вокруг точки O на угол 120∘.
рисунок.png
EF
AB
DC
CB
Ответы
Ответ:
Сторона CB - образ стороны AF.
Объяснение:
Указать образ стороны AF при повороте правильного шестиугольника ABCDEF против часовой стрелки на 120° вокруг центра шестиугольника - точки O.
Дано: ABCDEF - правильный шестиугольник, т.O - центр шестиугольника, ∠120° - угол поворота против часовой стрелки вокруг т. O.
Найти: образ стороны AF.
Решение.
1) ABCDEF - правильный шестиугольник.
Диагонали шестиугольника разбивают его на 6 равных треугольников.
Угол при вершине O каждого треугольника равен
360° : 6 = 60°.
- Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М₁ так, что ОМ = ОМ₁ и ∠МОМ₁ = α.
2) Угол поворота равен 120°.
Он включает в себя два центральных угла:
60° · 2 = 120°.
Тогда, при повороте относительно точки O отрезка OA на ∠120° он перейдет в отрезок OC.
Образом точки A будет являться точка C.
При повороте относительно точки O отрезка OF на ∠120° он перейдет в отрезок OB.
Образом точки F будет являться точка B.
При повороте шестиугольника на ∠120° сторона AF отобразится на сторону СВ.
Сторона CB - образ стороны AF.
