Question

Растояние между пунктом А и пунктом Б 50 км. Из пункта А в пункт Б отправился велосипедист, а через 1 ч 30 м за ним отправился мотоциклист, который обогнал велосипедиста и прибыл в пункт Б на 1 час раньше. Найдите скорость каждого, если известно, что скорость мотоциклиста в 2,5 раз больше. Никак не решу, помогите уравнение составить, и вобще, как решить?

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста 2,5·х км/ч.
Время велосипедиста 50/х часов, время мотоциклиста 50/(2,5x) часов.
По условию мотоциклист выехал на 1 час 30 минут позже и приехал на 1 час раньше, то есть был в пути на 2,5 часа меньше.
Составим уравнение:
$frac{50}{x} - frac{50}{2,5x}=2,5$

$frac{50}{x} - frac{20}{x} = frac{5}{2}, \ frac{30}{x} = frac{5}{2} , \ 60=5x, \ x=12, \ 2,5 cdot 12=30$
Ответ. 12 км/ч - скорость велосипедиста, 30 км/ч - скорость мотоциклиста