Question

в треугольнике авс ав=вс .На медиане ве отмечена точка м ,а на сторонах ав и вс-точки р и к соответственно(точки р,м,к не лежат на одной прямой).Известно ,что угол вмр равен углу вмк .Докажите ,что :а)углы вмр и вкм равны;б)прямые рк и вм взаимно перпендекулярны

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, ВЕ=медиана=высота=биссектриса, уголРВМ=уголКВМ, уголВМР=уголВМК, треугольник ВМР=треугольникВМК по двум углам и прилегающей стороне (ВМ-общая), значит уголВРМ=уголВКМ, ВР=ВК, треугольник РВК равнобедренный, ВН-биссектриса=высоте=медиане в треугольникеРВК, ВН перпендикулярно РК