Question

3. Найти: 1) острые углы ΔАВС; 2) высоту СК, если ВС= 9,5 см.

Answer 1

1)

Угол, равный 60°, и угол ∠А являются вертикальными. Поэтому ∠А тоже равен 60°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому:

∠В = 90 - ∠А = 90 - 60 = 30°.

Ответ: 60° и 30°.

2)

Так как СК — высота, то CK ⊥ AB и ΔBKC является прямоугольным треугольником (∠К = 90°).

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, поэтому:

CK = BC : 2 = 9,5 : 2 = 4,75 (см).

Ответ: 4,75 см.