1. Докажите, что равнобедреная трапеция Авсд и прямоугольник MBKд, изображенные на рисунке, равновеликие и равносоставленные
2. Найдите высоту треугольника, проведенную к меньшей стороне, если стороны равны 8 см, 10 см и 14 см. [4] 3. Найдите площадь трапеции АВСД, если АВ равен 5 см., ВС равен 4 см, СД 4 см, угол Д равен 90°
раен 4 см, угол Дранен 90°. [6]
Ответы
Вопрос №1:
1. Докажите, что равнобедреная трапеция Авсд и прямоугольник MBKД, изображенные на рисунке, равновеликие и равносоставленные
Объяснение:
Дано:
АВКD - Четырехугольник
⏢АВСD - Трапеция
▯МВКD - Прямоугольник
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
АВСD и МВКD - ?
Решение:
Дан четырёхугольник АВКD
Опустим высоту СЕ⊥AD
ΔАВМ = ΔСКD = ΔЕСD
1. Равновеликие фигуры - фигуры, которые имеют одинаковую площадь.
1) ⏢АВСD = ΔАВМ + ΔЕСD + ☐МВСЕ
2) ▯МВКD = ΔЕСD + ΔСКD + ☐МВСЕ ⇒ ⏢
АВСD и ▯МВКD - имеют общий ☐МВСЕ и попарно одинаковые прямоугольные треугольники Δ ⇒ площадь ⏢АВСD и площадь ▯МВКD равны ⇒ РАВНОВЕЛИКИЕ
2. Две фигуры называются равносоставленными, если они могут быть разделены на одинаковое число попарно равных фигур.
Так как ⏢АВСD и ▯МВКD имеют один ☐МВСЕ и попарно одинаковые прямоугольные треугольники, у ⏢АВСD ΔАВМ = ΔЕСD, у ▯МВКD ΔЕСD = ΔСКD, то они равносоставленные
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ответ: ⏢АВСD и ▯МВКD равновеликие и равносоставленные
Блин.... я не знаю ответа на №2 и №3 :(
Если где-то ошибка, то пишите в комменты (исправлю)
Удачи в учёбе :)