Question

3. В треугольнике АВС С =1100 , В =150 , СМ – биссектриса треугольника АВС, АМ =10см. Найдите длину отрезка СМ .


4. В прямоугольном треугольнике АВС B900, АВ=18 см, АС=36 см. Найдите углы, которые образует высота ВР с катетами треугольника АВС.

помогите пожалуйста

Answer 1

3.

∠АСМ=∠ВСМ=110:2=55° по определению биссектрисы

∠А=180-110-15=55°

ΔАСМ - равнобедренный, т.к. углы при основании АС равны

Значит АМ=СМ=10 см

Ответ: 10 см

4.

Катет АВ равен половине гипотенузы АС, т.к. 36:2=18 см.

Значит АВ лежит против угла 30°, ∠С=30°

∠СВР=90-30=60° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

∠АВР=90-60=30°

Ответ: 30° 60°