Question

Помогите прошу, алгебра 8 класс!!!
Велосипедист и мотоциклист отправились из города А в город Б. Если скорость велосипедиста на 10 км / ч меньше скорости мотоциклиста, он тратит на всю дорогу на 6 часов больше.Если расстояние между двумя городами составляет 120 км, с какой скоростью мотоциклист его проедет?​

Answer 1

Ответ:

Ответ: со скорость 20 км/ч мотоциклист проедет весь путь.

Объяснение:

Пусть скорость велосипедиста х, тогда скорость мотоциклиста (х+10).

Время, за которое проезжает весь путь велосипедист 120/х, а мотоциклист 120/(х+10). Составим и решим уравнение:

$\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=6$

120(х+10)-120х=6х(х+10)

120х+1200-120х=6х²+60х

6х²+60-1200=0 (разделим на 6)

х²+10+200=0

D=100-4*(-200)=900, √D=30

х1=(-10+30)/2=10 км/ч скорость велосипедиста

х2=(-10-30)/2=-20-не удовлетворяет условию задачи.

10+10=20 км/ч-скорость мотоциклиста.

Ответ: со скорость 20 км/ч мотоциклист проедет весь путь.

Answer 2

Ответ:   20 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть скорость велосипедиста   равна х км/час

Тогда скорость мотоциклиста равна х+10 км/час.

Время велосипедиста на преодоление пути в 120 км равно

t=S/v1 = 120/x часов.

Время мотоциклиста на преодоление пути в 120 км равно

t=S/v2 = 120/(x+10) часов

Разность во времени равна 6 часам.

120/х -120/(х+10)=6;

120(х+10) - 120х = 6х(х+10);

120х + 1200 - 120х = 6х²+60х;

6х²+60х-1200 = 0;

х²+10х - 200=0;

По теореме Виета

x1=10;  x2= -20  - не соответствует условию

х=10 км/час - скорость велосипедиста.

х+10 = 10+10 = 20 км/час - скорость мотоциклиста.

-------------------

Проверим правильность решения:

t1=120/10 = 12 часов

t2=120/20 = 6 часов.

t1-t2=12-6 = 6 часов.

Всё сходится!!!